[020] 파동함수를 쓰기 [020] 파동함수를 쓰기 [020] 파동함수를 알면 우리가 원하는 뭔가를 알 수 있다고 했는데, 정작 파동을 함수로 쓰는 것은 아직 다루지 않았고, 양자역학 내용을 좀 더 진행하려면 왜 파동이 삼각함수로 써 지는지를 한번은 정리를 해야겠다. 수학이 많이 나올 예정이다. 앞에서 파동함수를 아래 형태로 쓸 수 있다고 했었는데, 왜 이런 형태가 되는지 알아보자. [020-01] 파동함수 사인파의 일반형은 코사인 (cos) 을 이용해 쓰지만, 사인 (sin) 과 코사인은 위상차이만 있는 함수들이고, 우리는 앞으로 사인을 이용해 문제를 풀 예정이라 사인을 이용하기로 한다. 파동함수는 양자역학에서 갑자기 나온 말이 아니고, 원래 파동을 함수의 형태로 쓴 것을 파동함수라고 부른다. 파동-입자 이중성을 가지니까 기존에 파동을 함수의 형태로 쓰던 그 모양을 가져다 쓴 것. 주교재의 16장에 있는 내용이다. [020-02] 펄스 - Pulse 아래와 같이 하나의 진동이 왼쪽에서 오른쪽으로 진행하는 상황을 생각해보자. 시간 t 일 때, 위치 x 의 밧줄의 높이를 y 라 하고, 셋의 관계를 기호로 쓰면, 그러면 아래의 관계가 성립한다. 이게 무슨말이냐면, 시간 t 일 때 위치 x 의 밧줄의 높이 와 시간 0 일 때 위치 x-vt 의 밧줄의 높이가 같다 는 말인데, 그림으로 보면, 왼쪽은 시간 0, 오른쪽은 시간 t 이고, t 일 때 P 의 높이와 0 일 때 높이가 같다는 것. [020-03] 파동을 식으로 써보자. 아래의 파동을 보자. 지금 내용부터는 사인이든 코사인이든 상관없는데, 위 그림이 사인이니까 아래의 식 으로 쓸 수 있다. A는 진폭이고, 주기, 진동수, 파장 같은 값을 아직 모르니까 a 는 아직 정해지지 않은 값 이다. 일반적으로 알고있는 삼각함수는 가로축이 각도 이지만, 우리는 공간을 진행하고 있는 파동을 다루니까 위의 형태로 써진다고 생각하자. x=0 에서 진폭이 ...
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